Implication2 충분조건과 필요조건 이 글에서는 고등학교 수학을 배울 때 가장 처음으로 만나게 되는 난관인 "필요조건"과 "충분조건"을 알아보도록 하겠습니다.개념아래와 같은 문장이 있다고 해봅시다.A: "민지는 개를 세 마리 키우고 있다."B: "민지는 개를 키우고 있다."이 문장을 A → B 형식인 조건부 명제로 적용하여 ["민지가 개를 세마리 키우고 있다"면 "민지는 개를 키우고 있다"]로 생각해보도록 하지요.위의 문장은 아래처럼 해석할 수 있습니다."개를 세 마리 키우고 있다"가 참이면 "개를 키운다"는 필연적으로 "참"이 됩니다.바꿔말하면 "개를 키운다"를 참으로 만들기 위해서는 "개를 세 마리 키우고 있다"가 "참인것으로 충분"한 것입니다.여기서 "개를 세 마리 키우고 있다"가 참인 것을 "개를 키운다"가 참이기 위한 충분조건이라.. 2025. 4. 7. 함의 이야기이전에 "함축의 역설"에서 함축은 "A가 참이면 필연적으로 B도 참"인 조건부 명제라고 했습니다. 여기서 살펴보아야 할 것은 함축은 A나 B가 "거짓"인 경우에 관심이 없다는 것입니다. 함축은 "A가 참일 때 B도 참"이라는 의미일 뿐이므로 형식논리에서는 증명을 완성할 수 없습니다. 그래서 일반적으로 형식논리에서는 함축은 잘 다루지 않습니다. 대신 이 글의 주제인 "함의 (Implication)"를 다루죠.정의두 명제 P, Q에 대하여 조건부 명제인 P → Q가 항진식일 때, 이것을 "함의 (Implication)"라 부르고 "P ⇒ Q"처럼 쓰며 "P implies Q"라고 읽습니다.함축은 가정이 거짓인 경우에 관심이 없지만 함의는 가정이나 결론이 거짓인 경우에도 조건부 연산에 따라 진리값을 도출.. 2025. 4. 4. 이전 1 다음
